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已知,为方程的两根,且+=6,,求p和q的值.

已知为方程的两根,且+6,求pq的值.

 

p=-6,q=8. 【解析】 根据一元二次方程根与系数的关系已知x1+x2=6即可得到p的值,再由x1+x2=6,x12+x22=20求得x1x2即可. ∵x1、x2为方程x2+px+q=0的两根, ∴p=(x1+x2)=-6, x1x2=[(x1+x2)2-(x12+x22)]=(36-20)=8, ∵△=p2-4q=(-6)2-4×8=4>0, ∴方程有实数根, 所以,p=-6,q=8.
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