如图．PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结...

如图．PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．

(1)求证：OP∥CB；

(2)若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．

(1)证明见解析；(2)6. 【解析】（1）PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，则满足切线长定理，易证AB⊥CB，根据AC是直径，可以得到∠ABC=90°，所以OP⊥AB，因而可以得到OP∥CB；（2）由OP∥CB根据平行线分线段成比例定理，就可以得到，再根据PA=PB，从而求出OC即半径的长．（1）证明：连接AB， ∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点， ∴PA=PB且∠APO=∠BPO， ∴OP⊥AB， ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°， ∴AB⊥CB， OP∥CB；（2）∵由（1）知OP∥CB， ∴，又∵PB=PA=12，， ∴， ∴OC=6．即⊙O的半径为6．

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考点分析：

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某人从A城出发，前往距离A城30千米的B城．现在有三种方案供他选择：

①骑自行车，其速度为15千米/时；

②蹬三轮车，其速度为10千米/时；

③骑摩托车，其速度为40千米/时．

(1)选择哪种方式能使他从A城到达B城的时间不超过2小时？请说明理由；

(2)设此人在行进途中离B城的距离为s(千米)，行进时间为t(时)，就(1)所选定的方案，试写出s与t之间的函数关系式(注明自变量t的取值范围)，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象．