Question

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．求证：四边形BFDE是矩形．

Answer

证明见解析

【解析】

根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∵BE∥DF，BE＝DF，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB＝90°，

∴四边形BFDE是矩形．