如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，...

如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

∠AED＝∠C，理由见解析. 【解析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解析】 ∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）． ∴∠2＝∠4． ∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）． ∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠ADE（等量代换）． ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．

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考点分析：

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