如图,DE经过点A,DE∥BC,下列说法错误的是( )
A. ∠DAB=∠EAC B. ∠EAC=∠C
C. ∠EAB+∠B=180° D. ∠DAB=∠B
下列一组数:-8,2.6,-|-3|,-π,-,0.101001…(每两个1中逐次增加一个0) 中,无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( ).
A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 0个
方程2x﹣=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y﹣2x=0,x2﹣x+1=0中,二元一次方程的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
小明在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题:“如图①,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD.你能够得出什么样的正确的结论?”
(1)小明经过研究发现:EF⊥AE.请你对小明所发现的结论加以证明;
(2)小明之后又继续对问题进行研究,将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④),其它条件均不变,认为仍然有“EF⊥AE”.你同意小明的观点吗?若你同意小明的观点,请取图③为例加以证明;若你不同意小明的观点,请说明理由.
如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若DE=13,EF=10,求AD的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?