Question

已知（a+b）²=60，（a-b）²=80，求a²+b²及ab的值

Answer

70，-5.

【解析】

试题直接将完全平方公式展开，进而利用两式相加求出a2+b2=70，即可得出ab的值．

试题解析：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，

∴a2+b2+2ab=60①，

a2+b2-2ab=80②，

∴①+②得：2（a2+b2）=140，

解得：a2+b2=70，

∴70+2ab=60，

解得：ab=-5．