阅读下面的计算过程(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1). 要计算本...

阅读下面的计算过程(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1).

要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以(2-1),再同时除以(2-1)即可.

【解析】
原式=

=(22-1)(22+1)(24+1)…(22n+1)=(24-1)(24+1)…(22n+1)

=(22n)2-1=24n-1.

灵活运用计算.(1)

(2)(1-)(1-)(1-)…(1-)

（3）1002-992+982-972+962-952+…+22-12

（1）364；（2）；（3）5050. 【解析】（1）把2用(3-1)代替，即可使用平方差公式进行求解；（2）利用平方差公式逆运算即可求解；（3）利用平方差公式逆运算即可求解. （1） = = = = （2）(1-)(1-)(1-)…(1-) =(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)…(1+)(1-) = = = (3) 1002-992+982-972+962-952+…+22-12 =(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+…+(2-1)(2+1) =100+99+98+97+…+2+1 = =5050

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考点分析：

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(括号里填解题依据,)如图，∠1=45°，∠2=135°，

∠D=45°.AB与CD 平行吗？为什么？BC与DE呢？.

【解析】
∵∠1=45°

∴∠1=∠ =45°.( )

又∵∠2=135° ∴ =180°

∴AB∥CD( )

∴∠BCD=∠1=45° ( )

又∵∠D==45°∴∠BCD=∠D ( )

∴BC∥DE ( )