Question

若满足的任意实数，都能使不等式成立，则实数的取值范围是_______

Answer

m≤﹣4.

【解析】

根据题意可得到关于m的不等式m＜2x2﹣x﹣，再根据二次函数与反比例函数的性质即可求得m的取值范围.

∵满足的任意实数，都能使不等式成立，

∴m＜2x2﹣x﹣，

设y1=2x2﹣x，y2=，

根据二次函数与反比例函数的性质可得，

当x=时，y1﹣y2有最小值为2×﹣﹣4=﹣4，

∴m≤﹣4.

故答案为：m≤﹣4.