Question

如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD=37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD=45°．求小岛B到河边公路AD的距离．  （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer

小岛B到河边公路AD的距离为450米.

【解析】

试题设BE＝x米，在Rt△ABE中利用锐角三角函数表示AE的长，在Rt△CBE中再利用锐角三角函数关系得出CE的长，依据AC＝AE－CE，即可得出答案．

试题解析：过B作BE⊥CD垂足为E，设BE＝x米，

在Rt△ABE中，tanA＝，

AE＝＝＝x，

在Rt△CBE中，tan∠BCD＝，

CE＝＝＝x，

AC＝AE－CE，

x－x＝150

x＝450

答：小岛B到河边公路AD的距离为450米.