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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=30°,AC=4,则⊙O的半径为...

如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=30°,AC=4,则⊙O的半径为(  )

A. 4    B. 8    C. 2    D. 4

 

A 【解析】 由已知可得三角形ABC是直角三角形,根据含30度角的直角三角形的性质求得AB的长即可求得答案. ∵AB是直径, ∴∠C=90°, ∵∠ABC=30°, ∴AB=2AC=8, ∴OA=OB=4, 故选A.
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考点分析:
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方程3x2=0的根是(  )

A.  B.

C.  D.

 

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某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体的俯视图可能是(  )

A.

B.

C.

D.

 

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学以致用

我们知道用字母表示数具有许多优点,请运用该知识解决下列问题:

1)方形零件的边长如图所示,用字母表示它的面积是     

2)代数式6a2在实际问题中可以表示     

3)如图,在某月的日历上,圈出ABCDE5个数,使它们呈一个十字架:

如果它的和为55,求E的值;

这五个数的和可以是125吗?

4)计算:(1+22+24+26)(22+24+26+28)﹣(22+24+26)(1+22+24+26+28

5)任意写一个三位数,交换它的百位与个位数字,又可以得到一个新数,用这个新数减去原来的数的结果再除以99,结果有什么规律?请说明理由.

 

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操作与推理

1)将三角板绕它的一条直角边旋转一圈,另两边可以围成的图形是     

2)小红用扑克牌玩“24点”游戏,小红抽到的四张牌分别是黑桃2,红桃3,梅花3和方块7,运用抽到的四张牌写出一个结果等于24的式子是     

3)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是多少?(要求写出解得过程)

4)观察下列两个代数式MN的值的变化情况:

n

0

1

2

3

4

5

6

7

M

6

11

16

21

26

31

36

41

N

1

0

3

8

15

24

35

48

 

用含n的字母分别表示代数式MN

随着n的值逐渐增大,估计一下,哪个代数式的值先超过100

 

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已知xy为有理数,现规定一种新运算“〇”满足xyy22x

1)求5〇(﹣3);

2)求(5x)﹣2yx),其中|x1|+y+240

 

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