如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点...

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则sin∠DMN为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】先作辅助线，在根据两三角形相似得到角相等，从而求出sin∠DMN的值. 连结AD，如图， ∵∠A=90°，AB=6，AC=8， ∴BC=10， ∵点D为边BC的中点， ∴BD=AD=DC=5， ∴∠1=∠C， ∵∠MDN=90°，∠A=90°， ∴点A、D在以MN为直径的圆上， ∴∠1=∠DMN， ∴∠C=∠DMN，在Rt△ABC中，sin∠DMN=sin∠C= 故选A．

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考点分析：

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