Question

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）画出△A₁B₁C₁向左平移3个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；

（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A₂C₂上的点P₂的坐标是______．

Answer

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m﹣3，﹣n）．

【解析】

（1）①直接利用关于轴对称点的性质得出答案；
②利用平移规律，找出对应点的位置，顺次连接即可.
（2）直接利用平移变换的性质得出点P2的坐标．

（1）【解析】
如图所示：△A1B1C1、△A2B2C2就是所要求作的图形

（2）如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标是：

故答案为：(m−3,−n).