图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为a和b，斜边为c．...

图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为a和b，斜边为c．图②是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图，并标注相关数据；

（2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理．

(1) 画图拼成的这个图形的示意图见解析；(2)证明见解析. 【解析】 (1)可拼一个直角梯形，使其一腰长为a+b，上底为a，下底为b，图（2）放在中间适当的位置． (2)根据梯形的面积等于三个三角形的面积之和列出式子，即可证明. (1)可有多种拼法．如图所示它是直角梯形． (2)证明：∵ ∴

考点分析：

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