如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交...

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．

3．【解析】试题根据角平分线的定义和平行线的性质得到∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，等量代换得到∠EAD=∠EDA，根据余角的性质得到∠EBD=∠BDE，于是得到DE=BE，即可得到结论．试题解析：∵AD平分∠BAC，DE∥AC， ∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD， ∴∠EAD=∠EDA， ∵BD⊥AD， ∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA ∴∠EBD=∠BDE， ∴DE=BE， ∴DE=AB=×6=3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为a和b，斜边为c．图②是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图，并标注相关数据；

（2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理．