Question

某城市对居民生活用水按以下规定收取每月的水费：家庭月用水量如果不超过8吨，按每吨2.5元收费；如果超过8吨，未超过的部分仍按每吨2.5元收取，而超过部分则按每吨4元收取．

（1）设某家庭月用水量为x吨，水费为y元，请写出y与x之间的函数解析式，并在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（2）如果小明家按题中规定今年3月份应缴水费34元，那么今年3月份小明家用水多少吨？

Answer

（1）见解析（2）小明家今年3月份用水11.5吨．

【解析】

（1）当0≤x≤8时，y=2.5x；

当x>8时，y=20+4（x–8）=4x–12．

∴y=；

根据（8，20），（12，36）可得函数图象：

（2）设小明家今年3月份用水x吨．

∵2.5×8=20<34，∴x>8．

依题意，得4x–12=34，解得x=11.5．

答：小明家今年3月份用水11.5吨．