Question

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

求实数m的取值范围；

是否存在实数m，使得成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

Answer

(1) m<1； (2)成立，m=-1，见解析.

【解析】

在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：二次项系数不为零，有不相等的实数根时必须满足，列方程解出答案；

根据一元二次方程中根与系数的关系解方程即可得到结论．

【解析】
方程有两个不相等的实数根，．

，

；

存在实数m，使得成立；

，

，

解得：或，

当时，方程为，有两个相等的实数根，与题意不符，舍去，

．