Question

农华公司以10元千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量千克与销售价格元千克之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：

销售价格元千克	10	15	20	25	30
日销售量千克	300	225	150	75	0

请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润W元最大？

若农华公司每销售1千克这种农产品需支出a元的相关费用，当时，农经公司的日获利Q元的最大值为1215元，求a的值日获利日销售利润日支出费用

Answer

(1) p=-15x+450；

(2)这批农产品的销售价格为20元/千克时，才能使日销售利润W元最大，确定方法见解析； (3)2.

【解析】

首先根据表中的数据，可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；

根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系式，根据二次函数的性质确定最大值即可；

根据题意列出日销售利润Q与销售价格x之间的函数关系式，并求得抛物线的对称轴，再分两种情况进行讨论，依据二次函数的性质求得a的值．

【解析】
假设p与x成一次函数关系，设函数关系式为，

则，

解得：，，

，

检验：当，；当，；当，，符合一次函数解析式；

设日销售利润

即，

当时，w有最大值1500元，

故这批农产品的销售价格定为20元，才能使日销售利润最大；

日获利，

即，

对称轴为，

若，则当时，Q有最大值，

即不合题意；

若，则当时，Q有最大值，

将代入，可得，

当时，，

解得，舍去，

综上所述，a的值为2．