Question

在半径为17dm的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图．

（1）若油面宽AB=16dm，求油的最大深度．

（2）在（1）的条件下，若油面宽变为CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

Answer

（1）GF= 2dm；（2）油的最大深度上升了7dm．

【解析】

(1)作OF⊥AB交AB于F，交圆于G，连接OA，根据垂径定理求出AF的长，根据勾股定理求出OF，计算即可；

(2)连接OC，根据垂径定理求出CE的长，根据勾股定理求出答案．

（1）作OF⊥AB交AB于F，交圆于G，连接OA，

∴AF=AB=8，

由勾股定理得，OF==15，

则GF=OG-OF=2dm；

（2）连接OC，

∵OE⊥CD，

∴CE=EF=15，

OE==8，

则EF=OG-OE-FG=7dm，

答：油的最大深度上升了7dm．