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如图,将绕点A逆时针旋转,得到,若点D在线段BC的延长线上,则的大小为 A. B...

如图,将绕点A逆时针旋转,得到,若点D在线段BC的延长线上,则的大小为  

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 根据旋转的性质可得,,,根据等腰三角形的性质可得. 如图,连接CD, 将绕点A逆时针旋转,得到, ,,, ∴∠ABC=∠ADB=(180°-∠BAD)÷2=35°, ∴∠ADE=, 故选D.
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考点分析:
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要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用

A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图

 

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下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )

A. 1,    B. 6,8,10    C. 4,5,9    D. 5,12,18

 

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4的平方根是(  )

A. ﹣2    B. 2    C. ±2    D. 4

 

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数学活动:探究与发现

定义:如图(1),四边形ABCD为矩形,△ADE和△BCF均为等腰直角三角形,∠AED=∠BFC90°,点GH分别为ABCD的中点,连接EGEHFGFH,分别与ADBC交于点MPNQ,我们把四边形PQNM叫做矩形ABCD的递推四边形.

独立思考:

(1)求证:四边形PQNM矩形.

合作交流:

(2)解决完上述问题后,兴趣小组的同学们对正方形ABCD的递推四边形进行了探究,如图(2),他们猜想矩形PQNM的宽与长的比.他们猜想的结论是否正确?请说明理由.

发现问题:(3)兴趣小组同学们的启发下,实践小组的同学们对宽与长的比为的矩形的递推四边形进行了探究,如图(3).他们提出如下问题:

①在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为_____

②在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______

③在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______

任务:请你完成实践小组提出的数学问题.(注:直接写出结果,不要求说理或证明)

 

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如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题:

(1)问:依据规律在第n个图中,黑色瓷砖多少块,白色瓷砖有多少块;

(2)问:依据规律在第8个图中,黑色瓷砖多少块,白色瓷砖有多少块;

(3)某新学校教室要装修,每间教室面积为68m2,准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面.按照此图案方式进行装修,瓷砖无须切割,恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块20元,黑色瓷砖每块10元,请问每间教室瓷砖共需要多少元?

 

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