下列命题是假命题的是
A. 四个角相等的四边形是矩形
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 四条边相等的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
如图,将绕点A逆时针旋转,得到,若点D在线段BC的延长线上,则的大小为
A. B. C. D.
要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用
A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图
下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A. 1,, B. 6,8,10 C. 4,5,9 D. 5,12,18
4的平方根是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 4
数学活动:探究与发现
定义:如图(1),四边形ABCD为矩形,△ADE和△BCF均为等腰直角三角形,∠AED=∠BFC=90°,点G、H分别为AB、CD的中点,连接EG、EH、FG、FH,分别与AD、BC交于点M、P、N、Q,我们把四边形PQNM叫做矩形ABCD的递推四边形.
独立思考:
(1)求证:四边形PQNM矩形.
合作交流:
(2)解决完上述问题后,“兴趣”小组的同学们对正方形ABCD的递推四边形进行了探究,如图(2),他们猜想矩形PQNM的宽与长的比.他们猜想的结论是否正确?请说明理由.
发现问题:(3)在“兴趣”小组同学们的启发下,“实践”小组的同学们对宽与长的比为的矩形的递推四边形进行了探究,如图(3).他们提出如下问题:
①在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为_____;
②在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______;
③在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______.
任务:请你完成“实践”小组提出的数学问题.(注:直接写出结果,不要求说理或证明)