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下列命题是假命题的是 A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边...

下列命题是假命题的是  

A. 四个角相等的四边形是矩形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 四条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

 

D 【解析】 根据矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定方法逐项进行分析即可得答案. A、四个角相等的四边形是矩形,正确,故不符合题意; B、对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确,故不符合题意; C、四条边相等的四边形是菱形,正确,故不符合题意; D、错误,例如对角线互相垂直的等腰梯形, 故选D.
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考点分析:
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如图,将绕点A逆时针旋转,得到,若点D在线段BC的延长线上,则的大小为  

A.  B.  C.  D.

 

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要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用

A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图

 

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下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )

A. 1,    B. 6,8,10    C. 4,5,9    D. 5,12,18

 

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4的平方根是(  )

A. ﹣2    B. 2    C. ±2    D. 4

 

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数学活动:探究与发现

定义:如图(1),四边形ABCD为矩形,△ADE和△BCF均为等腰直角三角形,∠AED=∠BFC90°,点GH分别为ABCD的中点,连接EGEHFGFH,分别与ADBC交于点MPNQ,我们把四边形PQNM叫做矩形ABCD的递推四边形.

独立思考:

(1)求证:四边形PQNM矩形.

合作交流:

(2)解决完上述问题后,兴趣小组的同学们对正方形ABCD的递推四边形进行了探究,如图(2),他们猜想矩形PQNM的宽与长的比.他们猜想的结论是否正确?请说明理由.

发现问题:(3)兴趣小组同学们的启发下,实践小组的同学们对宽与长的比为的矩形的递推四边形进行了探究,如图(3).他们提出如下问题:

①在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为_____

②在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______

③在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______

任务:请你完成实践小组提出的数学问题.(注:直接写出结果,不要求说理或证明)

 

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