Question

在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，为一次函数的图象上一点．

直接写出A、B两点的坐标：______，______，______，______

若，求k的取值范围；

若点Q为一次函数图象上第一象限内一点且满足，，求的值；

一次函数的图象与一次函数的图象交于C点，与y轴交于点D，直线OP与直线AB、直线CD不能围成三角形，直接写出符合条件的P点的坐标．

Answer

（1）2，0，0，；（2）；（3）；（4）或．

【解析】

求出时y的值和时x的值可得答案；

由知，据此得，且，从而求得答案；

由且知，，作轴、轴，证≌得，，从而得出点，代入解析式求得m的值，进一步可得n的值，代入即可得出答案；

设直线OP的解析式为，分直线直线CD和直线直线AB两种情况分别求出函数解析式，联立方程组求解可得．

中，当时，则，

当时，，解得，则，

故答案为：2，0，0，；

由题意知，则，

，且，

；

由题意知，且，

，，

如图1，过点P作轴于点M，过点Q作轴于点N，

则，

，

，

，

，

又，

≌，

，，

点，

点Q在直线上，

，

解得，

，

则；

设直线OP的解析式为，

如图2，

直线OP与直线AB、直线CD不能围成三角形，

直线直线CD或直线直线AB，

若直线直线CD，则，

直线OP解析式为，

由得，即；

若直线OP过点C时，

由得，

即点，

此时点，

综上，符合条件的P点的坐标为或．