Question

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C．

求m和b的值；

直线与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒．

①若点P在线段DA上，且的面积为10，求t的值；

②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

Answer

（1）4，5；（2）①7；②4或 或或8.

【解析】

分别令可得b和m的值；

根据的面积公式列等式可得t的值；

存在，分三种情况：

当时，如图1，当时，如图2，当时，如图3，分别求t的值即可．

把点代入直线中得：，

点，

直线过点C，

，；

由题意得：，

中，当时，，

，

，

中，当时，，

，

，

，

的面积为10，

，

，

则t的值7秒；

存在，分三种情况：

当时，如图1，过C作于E，

，

，

即；

当时，如图2，

，

，

；

当时，如图3，

，

，

，

，

，

，即；

综上，当秒或秒或秒或8秒时，为等腰三角形．