Question

“低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的长；

（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer

（1）15（2）58.2

【解析】【解析】
（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD＝＝＝15（cm）．

（2）AE＝AD＋CD＋EC＝15＋30＋15＝60（cm）．

过点E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH＝，

∴EH＝AE·sin∠EAH＝AB·sin75°≈ 60×0.97＝58.2（cm）．

答：点E到AB的距离为58.2cm．