如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．
(1)求证：EG是⊙O的切线；
(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．
为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的m的值为 ；
（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．
解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来．
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，取格点A、B、C并连接AB，BC.取格点D、E并连接，交AB于点F．
（Ⅰ）BF的长等于_____；
（Ⅱ）若点G在线段BC上，且满足AF+CG=FG,请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，确定点G的位置，并简要说明点G的位置是如何找到的________________________________________（不要求证明）．
如图，圆柱形玻璃杯高为24cm、底面周长为36cm，在杯内离杯底8cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_____cm．
已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣4≤x≤1时，y的最大值为7，则a的值为_____．
