Question

某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5 m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．(参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325)(结果精确到0.1 m)

Answer

小亮说得对,CE为2.7m.

【解析】

先根据CE⊥AE，判断出CE为高，再根据解直角三角形的知识解答．

【解析】
在△ABD中，∠ABD＝90°，∠BAD＝18°，BA＝10m，

∵tan∠BAD＝ ，

∴BD＝10×tan18°，

∴CD＝BD﹣BC＝10×tan18°﹣0.5＝2.75（m）．

在△ABD中，∠CDE＝90°﹣∠BAD＝72°，

∵CE⊥ED，

∴sin∠CDE＝，

∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72°×2.75＝cos18°×2.75＝0.95×2.75＝2.6125≈2.6（m），

∵2.6m＜2.75m，且CE⊥AE，

∴小亮说的对．

答：小亮说的对，CE为2.6m．