如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、
C(0,2),点B在第一象限.
(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。
完成下列推理说明:
(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:
因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(______ )
所以∠2=∠4(等量代换)
所以CE∥BF(______ )
所以∠ ______ =∠3(______ )
又因为∠B=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代换)
所以AB∥CD(______ )
(2)如图2,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.
证明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),
∴AB∥CD (______ )
∴∠B= ______ (______ )
又∵∠B=∠D( 已知 ),
∴∠ ______ =∠ ______ (等量代换)
∴AD∥BE(______ )
∴∠E=∠DFE(______ )
如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.
已知2是x的立方根,且(y﹣2z+5)2+=0, 的值是______.
王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,-2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.
把下列各数分别填入相应的集合里:,,-3.14159,,,-,-,0,-0.,1.414,-,1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1).
(1)正有理数集合:{ };
(2)负无理数集合:{ }.