Question

已知抛物线y＝ax²+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：

X	……	﹣1	0	1	2	3	……
Y	……	3	0	﹣1	0	3

①物线y＝ax²+bx+c的开口向下；

②抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；

③方程ax²+bx+c＝0的根为0和2；

④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2

以上结论中其中的是（  ）

A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ③④

Answer

D

【解析】

根据表格可知x＝1是抛物线对称轴，此时有最小值，与x轴交点坐标为（0,0）（2,0）据此可判断①②③，根据与x轴交点坐标结合开口方向可判断④.

【解析】
从表格可以看出，函数的对称轴是x＝1，顶点坐标为（1，﹣1），

函数与x轴的交点为（0，0）、（2，0），

①物线y＝ax2+bx+c的开口向下．抛物线开口向上，错误；

②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，错误；

③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2，正确；

④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2，正确．

故选：D．