Question

如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N．动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为（  ）

A. 从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC

B. 从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA

C. 从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D. 从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB

Answer

C

【解析】

结合两幅图形分析可知，图2中函数图象的线段部分对应的是点P在⊙O上运动的情形，曲线部分对应的是点P在正方形的边上运动的情形，在图2中函数图象的最高点分别对应着点P运动到了图1中的B、C两点， 由此可知与图2中函数图象对应的点P的运动路线有以下两种情况：①点P是从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN：②点P是从D点出发，沿弧DN→线段NC→线段CB→线段BM.

故选C.