Question

如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1:∠2=5:7,求∠B的度数.

Answer

45o

【解析】试题设∠1=5x°，∠2=7x°，在△ABE中，∠B=180°-∠A-∠2=80°-7x°，在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=105°-12x°，根据平行线的性质得出∠B=∠CDE，代入得出方程80°-7x°=105°-12x°，求出即可．

试题解析：

设∠1=5x°，∠2=7x°，
在△ABE中，∠B=180°-∠A-∠2=180°-100°-7x°=80°-7x°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=180°-75°-5x°-7x°=105°-12x°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDE，
∴80°-7x°=105°-12x°，
解得：x=5，
∴∠B=80°-7x°=45°．