Question

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则_________，________．

（2）在（1）中，若，则_______；若，则________；

（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜、的夹角________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行．请说明理由．

Answer

（1）100°，90°；（2）90°，90°；（3）90°，理由见解析．

【解析】

试题根据入射角与反射角相等，可得∠1=∠4，∠5=∠6．
（1）根据邻补角的定义可得∠7=80°，根据m∥n，所以∠2=100°，∠5=40°，根据三角形内角和为180°，即可求出答案；
（2）结合题（1）可得∠3的度数都是90°；
（3）证明m∥n，由∠3=90°，证得∠2与∠7互补即可．

试题解析：

(1)

∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根据邻补角的定义可得

根据m∥n,所以

所以

根据三角形内角和为所以

(2)

由(1)可得∠3的度数都是

(3)

理由：因为∠3=

所以∠4+∠5=

又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，

由同旁内角互补,两直线平行,可知：m∥n.