Question

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.

【解析】（1）利用轴对称的性质画出图形即可；

（2）利用旋转变换的性质画出图形即可；

（3）BC扫过的面积=，由此计算即可；

（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示；

（2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2如图所示；

（3）BC扫过的面积=

==2π．