Question

如图所示，城市在城市正东方向，现计划在，两城市间修建一条高速公路（即线段）.经测量，森林保护区的中心在城市的北偏东方向上，在线段上距城市的处测得在北偏东方向上，已知森林保护区是以点为圆心，为半径的圆形区域.这条高速铁路是否会穿越保护区？请通过计算说明.（参考数据：）

Answer

这条高速公路不会穿越保护区,理由详见解析.

【解析】

试题作PH⊥AC于H．求出PH与100比较即可解决问题．

试题解析：【解析】
结论：不会．理由如下：

作PH⊥AC于H．

由题意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，∴∠PAB=30°，∠PBH=60°．

∵∠PBH=∠PAB+∠APB，∴∠BAP=∠BPA=30°，∴BA=BP=120．

在Rt△PBH中，sin∠PBH= ，∴PH=PBsin60°=120× ≈103.80．

∵103.80＞100，∴这条高速公路不会穿越保护区．