△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的...

△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A'　　； B'　　；C'　　；

（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？　　．

（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为　　；

（4）求△ABC的面积．

（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．（4）2 【解析】试题（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2 =6﹣1.5﹣0.5﹣2 =2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．

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考点分析：

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如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，求∠NOD．

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．