已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．
如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．
（1）求证：AB∥DE；
（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．
△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A' ； B' ；C' ；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD．
（2）若∠1=
∠BOC，求∠AOC与∠MOD．
完成下面的证明：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，
求证：∠EGF＝90°．
证明：∵AB∥GH（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
又∵CD∥GH（已知），
∴ （两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EG平分∠BEF（已知），
∴∠1＝
（角平分线定义），
又∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠2＝∠EFD（ ），
∴∠1+∠2＝（ +∠EFD）
∴∠l+∠2＝90°，
∴∠3+∠4＝90°（等量代换），
即∠EGF＝90°．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
