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(情景背景)如图所示,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分是边长为1的...

(情景背景)如图所示,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分是边长为1的正方形纸片面积的一半,部分是部分面积的一半,部分是部分面积的一半,以此类推.

如图中的阴影部分面积是______

受此启发,得到______

进而计算:______

(迁移应用)计算:______

(解决问题)计算

 

(1);(2)   (3);(4) ;(5) 【解析】 根据题意和图形可以解答本题;根据中的结果可以求得所求式子的值; 根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值;(4))根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值;(5)根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值. 【解析】 如图中的阴影部分面积是, 故答案为:; 受此启发,得到, 故答案为:; , 故答案为:; 【迁移应用】 设, 则, , 化简,得, 故答案为:; 【解决问题】 令, , , 化简,得, 原式.
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考点分析:
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