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如图,将二次函数y=-(x-2)2+4(x≤4)的图象沿直线x=4翻折,翻折前后...

如图,将二次函数y=-x-22+4x≤4)的图象沿直线x=4翻折,翻折前后的图象组成一个新图象M,若直线y=b和图象M有四个交点,结合图象可知,b的取值范围是______

 

0<b<4. 【解析】 利用折叠的性质确定翻折所得抛物线解析式为y=-(x-6)2+4(x≥4),再求出抛物线y=-(x-2)2+4与x轴的交点坐标为(0,0),(4,0)和抛物线y=-(x-2)2+4与x轴的交点坐标为(8,0),(4,0),从而利用函数图象得到当0<b<4时,直线y=b和图象M有四个交点. 【解析】 二次函数y=-(x-2)2+4(x≤4)的图象沿直线x=4翻折所得抛物线解析式为y=-(x-6)2+4(x≥4) 当y=0时,y=-(x-2)2+4=0,解得x1=0,x2=4,则抛物线y=-(x-2)2+4与x轴的交点坐标为(0,0),(4,0), 抛物线y=-(x-2)2+4与x轴的交点坐标为(8,0),(4,0), 所以当0<b<4时,直线y=b和图象M有四个交点. 故答案是:0<b<4.
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计算:3tan45°++32=_____

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A.  B.  C.  D. 20

 

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