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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+4的图象与反比例函数y=(k≠0)的...

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+4的图象与反比例函数y=k≠0)的图象交于AB两点,与x轴交于点C,且点B的横坐标为-3

1)求反比例函数的解析式;

2)连接AO,求AOC的面积;

3)在AOC内(不含边界),整点(横纵坐标都为整数的点)共有______个.

 

(1);(2)6;(3)4. 【解析】 (1)利用待定系数法求出点B坐标即可解决问题; (2)利用方程组求出点A坐标,根据三角形的面积公式计算即可; (3)在△AOC内部的整数点有:(-1,1),(0,1),(0,2),(0,3)共有4个; 【解析】 (1)∵点B在直线y=2x+4上,点B的横坐标为-3, ∴B(-3,-2), ∵点B在y=上, ∴k=6, ∴反比例函数的解析式为y=. (2)由,解得或, ∴A(1,6), ∵C(-2,0), ∴S△AOC=×2×6=6. (3)如图,观察图象可知: 在△AOC内部的整数点有:(-1,1),(0,1),(0,2),(0,3)共有4个, 故答案为4.
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考点分析:
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在建设港珠澳大桥期间,大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区---区域A或区域B.为实现白海豚零伤亡,不搬家的目标,需合理安排施工时间和地点,为此,海豚观察员在相同条件下连续出海20天,在区域AB两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计,过程如下,请补充完整.(单位:头)

(收集数据)

连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A,区域B出现的数目情况,得到统计结果,并按从小到大的顺序排列如下:

区域A   0   1   3     4     5     6     6    6     7     8      8   9   11   14   15   15   17   23   25   30

B   1     1     3     4     6     6     8    9    11   12       14   15   16   16   16   17   22   25  26   35

(整理、描述数据)

1)按如下数段整理、描述这两组数据,请补充完整:

海豚数x

0≤x≤7

8≤x≤14

15≤x≤21

22≤x≤28

29≤x≤35

区域A

9

5

3

______

______

区域B

6

5

5

3

1

 

2)两组数据的极差、平均数、中位数,众数如下表所示

观测点

极差

平均数

中位数

众数

区域A

a

10.65

b

c

区域B

34

13.15

13

16

 

请填空:上表中,极差a=______,中位数b=______,众数c=______

3)规划者们选择了区域A为大桥的必经地,为减少施工对白海豚的影响,合理安排施工时间,估计在接下来的200天施工期内,区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内?

 

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如图是小西设计的作已知角∠AOB的平分线的尺规作图过程:

①在射线OB上取一点C

②以点O为圆心,OC长为半径作弧,交射线OA于点D

③分别以点CD为圆心,OC长为半径作弧,两弧相交于点E

④作射线OE

则射线OE即为∠AOB的角平分线.

请观察图形回答下列问题:

1)由步骤②知,线段OCOD的数量关系是______;连接DECE,线段COCE的数量关系是______

2)在(1)的条件下,若∠EOC=25°,求∠ECB的度数.

 

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近期,第八届重庆车博会在会展中心盛大开幕,某汽车公司推出降价促销活动,销售员小王提前做了市场调查,发现车辆的销量y(辆)与售价(万元/辆)存在如下表所示的一次函数关系:

售价x(万元/辆)

20

19.8

19.6

19.4

19.2

19

销量y(辆)

5

6

7

8

9

10

 

1)求yx之间的函数关系式;

2)若每辆车的成本为11万元,在每辆车售价不低于15万元的前提下,每辆车的售价定为多少万元时,汽车公司获得的总利润W(万元)有最大值?最大值是多少?

 

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先化简,再求值:(x2-4x+4+),其中x=2sin45°

 

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某公司有ABC三种货车若干辆,ABC每辆货车的日运货量之比为123,为应对双11物流高峰,该公司重新调配了这三种货车的数量,调配后,B货车数量增加一倍,AC货车数量各减少50%,三种货车日运货总量增加25%,按调配后的运力,三种货车在本地运完一堆货物需要t天,但AC两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务,剩下的货物由B货车运完,运输总时间比原计划多了4天,且B货车运输时间刚好为AC两种货车在本地运输时间的6倍,则B货车共运了______天.

 

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