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如图,在中,D、E分别是AC、BC上的点,若≌≌,则的度数是 A. B. C. ...

如图,在中,DE分别是ACBC上的点,若,则的度数是  

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 已知△ADB≌△EDB≌△EDC,根据全等三角形的性质可得∠C=∠EBD=∠ABD,∠CED=∠BED=∠A,根据邻补角的定义可得∠CED+∠BED=180°,即可得∠CED=∠BED=90°,所以∠A=90°,根据直角三角形的两锐角互余即可得∠C=∠EBD=∠ABD=30°,故选D.  
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考点分析:
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如果一个等腰三角形的一边为4cm,另一边为5cm,则它的周长为(  )

A.14    B.13    C.14或13    D.无法计算

 

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下列运算正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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下列四组线段中,能组成三角形的是( )

A. 2cm3cm4cm

B. 3cm4cm7cm

C. 4cm6cm2cm

D. 7cm10cm2cm

 

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线BC的解析式为y=﹣x+6.

(1)求抛物线的解析式;

(2)M为线段BC上方抛物线上的任意一点,连接MB,MC,点N为抛物线对称轴上任意一点,当M到直线BC的距离最大时,求点M的坐标及MN+NB的最小值;

(3)(2)中,点M到直线BC的距离最大时,连接OMBC于点E,将原抛物线沿射线OM平移,平移后的抛物线记为y′,当y′经过点M时,它的对称轴与x轴的交点记为H.将△BOE绕点B逆时针旋转60°至△BO1E1,再将△BO1E1沿着直线O1H平移,得到△B1O2E2,在平面内是否存在点F,使以点C,H,B1,F为顶点的四边形是以B1H为边的菱形.若存在,直接写出点B1的横坐标;若不存在,请说明理由.

 

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阅读下列两则材料,回答问题:

材料一:平面直角坐标系中,对点Ax1y1),Bx2y2)定义一种新的运算:AB=x1x2+y1y2

例如:若A12),B34),则AB=1×3+2×4=11

材料二:平面直角坐标系中,过横坐标不同的两点Ax1y1),Bx2y2)的直线的斜率为kAB=.由此可以发现若kAB==1,则有y1-y2=x1-x2,即x1-y1=x2-y2.反之,若x1x2y1y2满足关系式x1-y1=x2-y2,则有y1-y2=x1-x2,那么kAB=═1

1)已知点M-46),N32),则MN=______,若点AB的坐标分别为(x1y1),(x2y2)(x1x2),且满足关系式x1+y1=x2+y2,那么kAB=______

2)横坐标互不相同的三个点CDE满足CD=DE,且D点的坐标为(22),过点DDFy轴,交直线CE于点F,若DF=8,请结合图象,求直线CE与坐标轴围成的三角形的面积.

 

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