Question

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点，的坐标；

（2）若和关于原点成中心对称图形，写出各顶点的坐标；

（3）将绕着点O按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标．

Answer

（1），；（2），，；（3），，.

【解析】

（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；
（3）利用网格和旋转的性质画出△A3B3C3，然后写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

【解析】
（1）如图所示，为所作三角形，

∵△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），
∴平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，
∴，；

（2）∵△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，

∴，，；

（3）如图，为所作三角形，，，.

故答案为：（1），；（2），，；（3），，.