当x____时,分式的值为0;若分式有意义,则x的取值范围是____.
计算:(﹣1)0+()﹣1=_____.
在△ABC中,E、F分别为线段AB、AC上的点(不与A、B、C重合).
(1)如图1,若EF∥BC,求证:
(2)如图2,若EF不与BC平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若EF上一点G恰为△ABC的重心,,求的值.
目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出m= ,n= ;
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=﹣x+26.
(1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;
(2)该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?
(3)第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.
已知,在四边形中,是对角线上一点,,以为直径的与边相切于点.点在上,连接.
(1)求证:;
(2)若,求证:四边形是菱形.