Question

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，试确定CF与BE的大小关系，并说明理由．

Answer

CF＝BE，见解析.

【解析】

先证明四边形CDEF是平行四边形，所以DE＝CF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠CBD＝∠BDE，根据BD平分∠ABC可以得到∠DBE＝∠CBD，所以∠BDE＝∠DBE，根据等角对等边的性质，BE＝DE，所以BE＝CF．

【解析】
CF＝BE．

理由：∵DE∥BC，EF∥AC，

∴四边形CDEF是平行四边形，

∴DE＝CF，

∵DE∥BC，

∴∠CBD＝∠BDE，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBE＝∠CBD，

∴∠BDE＝∠DBE，

∴BE＝DE，

故CF＝BE．