Question

如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（6，3），画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为1：3，并写出C、D的坐标．

Answer

△CDO见详解；点C坐标为（2，0），点D坐标为（2，1）或C（-2，0），D（-2，-1）．

【解析】

利用位似比分别得出符合题意的两种图形即可，利用相似三角形的性质求解可得C与D的坐标．

解；如图所示：两种情况，

∵A（6，0），B（6，3），
∴OA=6，AB=3，
∵△CDO与△ABO的相似比为1：3，
∴==，即==，
解得：OC=2，CD=1，
∴C（2，0），D（2，1）；
同理知C′（-2，0），D′（-2，-1）．
综上，点C坐标为（2，0），点D坐标为（2，1）或C（-2，0），D（-2，-1）．

故答案为：△CDO见详解；点C坐标为（2，0），点D坐标为（2，1）或C（-2，0），D（-2，-1）．