根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由
（1）AB=12，BC=15，AC=24，A′B′=25，B′C′=40，C′A′=20
（2）AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=12，B′C′=16，C′A′=20
如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y =
的图象与一次函数 y =k(x -2 )的图象交点为A（3，2），B（x，y）。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；
（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标。
如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC.
(1)求证：∠BAC＝∠CBP；
(2)求证：PB2＝PC·PA.
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB．
如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（6，3），画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为1：3，并写出C、D的坐标．
计算
（1）2sin30°-tan60°+tan45°；
（2）
tan245°+sin230°-3cos230°
