Question

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A 和点．

求反比例函数和一次函数的表达式；

点C是坐标平面内一点，轴，交直线BC于点D，连接若，求点C的坐标．

Answer

（1），（2）或

【解析】

把点A的坐标代入反比例函数解析式中，确定出反比例函数的解析式，再把点B的横坐标代入反比例函数解析式中得到点B的坐标，最后把点A和点B的坐标分别代入一次函数解析式中即可确定出一次函数解析式；

由轴，，且，，即可得到，，，，，然后在中利用勾股定理列出方程，解方程即可得到点C的坐标．

解反比例函数的图象过点

，

，

反比例函数解析式为，

将代入反比例解析式得：，

即．

将A与B坐标代入得：

，

解得：，

一次函数解析式为；

轴，，且，，

，，

，．

，

在中，，

，

即，

解得，，

点的坐标为或．