Question

一个平行四边形的一条对角线的长度为5，一条边为7，则它的另一条对角线α的取值范围是______．

Answer

9＜α＜19

【解析】

因为平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值，进而可求出则它的另一条对角线α的取值范围．

【解析】
如图，已知平行四边形中，AB=7，AC=5，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴a=2OB，AC=2OA=5，

∴OB=α，OA=2.5，

∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA，

∴4.5＜a＜9.5

即：9＜α＜19，

故答案为：9＜α＜19．