Question

为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：

（1）“没时间”的人数是   　         ，并补全频数分布直方图；

（2）2016年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有     　    万人；

（3）在（2）的条件下，如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2016年至2018年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

Answer

（1）300 （2）10 （3）50%

【解析】试题

（1）由扇形统计图中的信息可得被调查的600人中，锻炼不超过1h的人有450人，结合频数直方图中的信息即可得到“没有时间”的人数为300人，由此即可补全频数直方图；

（2）由扇形统计图可知，每天锻炼超过1h的约为，由此估计出全市中小学生每天锻炼超过1h的人数为40×=10（万人）；

（3）由（2）中结果可知，每天锻炼不超过1h小时的中小学生约有30万人，设平均每年降低的百分率为x，则由题意可得，解方程，并结合实际意义检验即可得到所求的百分率.

试题解析：

（1）由两幅统计图中的信息可得： （人），即每天锻炼不超过1h的人属于“没时间”的有300人，由此补充完整频数直方图如下：

（2）由题意可得：40×=10（万人），即全市中小学生每天锻炼超过1h的约有10万人；

（3）设平均每年降低的百分率为x，则由题意可得：

，解得： （不合题意，舍去），

∴年平均降低的百分率为50%.