Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（    ）

A. 24cm²    B. 36cm²    C. 48cm²    D. 60cm²

Answer

A

【解析】

要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积，根据勾股定理，得a2+b2=c2=100，由a+b=14利用完全平方公式可求出ab的值，进而得到三角形的面积．

∵∠C=90°，c=10，

∴a2+b2=c2=100，

∵a+b=14，

∴（a+b）2=196，

∴2ab=196-（a2+b2）=96，

∴ab=48，

∴S△ABC=ab=24，

故选A.