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如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求

如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求

 

【解析】 连接BD，则可以计算△ABD的面积，根据AB、BD可以计算BD的长，根据CD，BC，BD可以判定△BCD为直角三角形，根据BC，BD可以计算△BCD的面积，四边形ABCD的面积为△ABD和△BCD面积之和． 【解析】 连接BD， 在直角△ABD中，AC为斜边，且AB=BC=2，AD=1则BD==,，∴BC2+BD2=CD2， 即△ACD为直角三角形，且∠DAC=90°， 四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=AB×AD+BD×BC =． =1+ 答：四边形ABCD的面积为1+．
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考点分析：
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已知一个三角形的三边长分别为，，．

(1)求它的周长（要求结果化简）；

(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

 

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计算：

（1）；            

（2）．

 

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如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 _______．

 

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如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.

 

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如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm2，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_________cm2．

 

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