Question

学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动．班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米．请列方程解决下面的问题．

（1）两人同时同地同向而跑时，经过几秒钟两人首次相遇？

（2）两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了多少米？

Answer

（1）两人同时同地同向而跑时，经过200秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了100米．

【解析】

（1）根据等量关系：甲走的路程-乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解；
（2）根据等量关系：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．

【解析】
（1）设x秒钟两人首次相遇．

由题意得：5x﹣3x＝400，

解得：x＝200．

答：两人同时同地同向而跑时，经过200秒钟两人首次相遇．

（2）设y秒钟两人首次相遇．

由题意得：5x+3x＝400，

解得：y＝50．

5×50﹣3×50＝100（米）

答：两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了100米．