如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳...

如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

D 【解析】设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n．利用弧长公式构建方程求出n的值，连结AC，过B作BD⊥AC于D，求出AC的长即可判断；【解析】设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n．底面圆的周长等于：2π×2= ，解得：n=120°；连结AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD=60°．由AB=6，可求得BD=3， ∴AD═3 ， AC=2AD=6 ，即这根绳子的最短长度是6 ，故这根绳子的长度可能是11. 故选：D．

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考点分析：

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如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）